Hissyさん。ありがとうございます。

受け取ったメッセージは、先に投稿したメッセージのみです。
サーバーにエラーなどありませんでした。

だとすると、始まってもいないですか（ガックリ）

「自動実行ジョブのサーバー側の設定方法」を参考に
http://concrete5-japan.org/help/5-7/recipes/set-up-cron/
下をCRONで実行しました。
/concrete/bin/concrete5 c5:job --set Default

shを作成しても同じ結果でした

wget コマンド　でなければだめなのでしょうか？

まず、sshでサーバーにログインした上で、cronではなく直接コマンドを叩いてみてください。
それで実行できることを確認した上で、cronの設定に移る方が良いと思います。