どのファイルかということについては、
たぶん、このことだと思うのですが、

「使い方・ヘルプ」ページの、「アップグレード方法」
http://concrete5-japan.org/help/install/how_to_upgrade/
の中の、
「手動アップグレード作業」
「5. データベースのアップグレード作業、「アップグレード」をクリック」
の説明の終わりのほうに、
「※この画面で「削除してください」と言われているファイルは、「/concrete/controllers/upgrade.php」です。」
と書いてあります。

それで、私はこのファイルを削除しました。
その意義については、申し訳ありませんが理解していません。
というのは、新規インストールの際にはその削除指示が無く、ファイルも残ったままです。新規インストールの場合には残しておいても良く、アップグレードの場合のみ削除すべきなのか？

半端な回答ですいません。
知識のある方には当たり前のことかもしれませんが、どなたか教えて頂けるとありがたいです。

はい。すいませんが、次期バージョンで、その文章、削除する方向で行きます。

昔、昔、あるところに、concrete5 のアップグレードの仕組みをあんまり理解していない Katz という人が、「うーん。やっぱ Joomla とかは、インストールディレクトリ削除してとか書いてあったから、concrete5 のアップグレードスクリプト後、削除しなくちゃいけないのかな〜」と思っていました。

しかし、実際には、concrete5 のアップグレードプログラムは、安全で脆弱性が全く無いので、削除しなくてもいいのでした。

というのがほんとうの話です。ちゃんちゃん。

ありがとうございます。自動アップデートをしたので、手動アップデートの注意をよく読んでいませんでした。
結局、削除しなくてもいいという事なんですよね。