今日は遅いので明日きちんと読んでみますが、ちょっと違うような気がします。

消える原因は、通常のページ遷移でなくて、get_file_contentsとか,curlとかの関数を使ってページ遷移するせいであることはわかっていますが、その際に、ログイン状態かログオフ状態なのかを判定して、上部メニューを出すか出さないかを決めるコードが必要なのですが、その方法がわからないのです。

確認ページとかの遷移途中画面では上部メニュは出なくていいのではとおもったり。。。勝手過ぎかな。

controller.phpのソース見せてもらいました。
「きっと」「だぶん」なんですが、
コントローラ部でechoすることが問題ではないかと。
コントローラーからview.phpに対してヘッダーフッダーをつけたり、フレームワーク特有ののCSSを適用したり、いろいろ処理してまうので。
習得した、HTMLから、該当ブロックの部分のみを抜き出して、ビューに値渡し、などはどうでしょう？

もしかしたら、ぜんぜんうそなことを言ってるのかもしれません。

だれか詳しい方。教えてください。

＞コントローラ部でechoすることが問題ではないかと。
＞習得した、HTMLから、該当ブロックの部分のみを抜き出して、ビューに値渡し、などはどうでしょう？

そのとおりなんですよ。

処理をcontroller.phpで処理して、view.phpに渡したいのですが、それを最初にやっていたのが、途中のバージョンで、切り替わるときに、真っ白の画面（処理中）が出るバージョンがありましたが、あれは今回の問題はなかったので、ある意味ご指摘のとおりです。

しかし、途中で真っ白の画面が入るのはとっても感じがわるいので、今の方法（echoすること）にしたんです。

泣き言ですが、PHPもフレームワークっていうのも実は慣れていないというか、それの勉強材料となるかと思ってはじめたんですけどね。だれか教えてほしいな。