・ページリストブロック（「他のブロックからこのページリストの絞り込みを有効にする。」が有効）
・タグブロック（「タグリストの表示元＝すべてのページ。」、「タグからページリストにリンクして絞り込む」が有効）
上記2つのブロックを使用していて、
「タグブロックを任意の並び順にしたい」ということですね。

それでしたら次の手順で設定可能です。
1）画面右上部スライダーアイコンで管理画面スライドメニューを開き、「ページとテーマ」をクリック
2）「ページとテーマ」サブメニューから「属性」をクリック
3）左側に「属性」が表示されたら「タグ」をクリック
4）「属性を編集」が表示されたら下にスクロールして「並び順」を「表示順」に
5）その下にある「値」の項目（＝タグ）をドラッグ&ドロップして任意の順番に変更
6）「保存」をクリックして設定完了

post-18973の方はタグブロックを二つ（現在＆すべて）表示して並び順を属性編集で設定した「表示順」に統一したい、ということみたいなのでちょっと違うようです。

お返事ありがとうございます！
タグリストの表示元を「全てのページ。」にしたところ並び順はうまくいきました。
複数ページで違うタグを利用したいため、「現在のページ。」に設定し、任意のタグを設定したいのですが、そのときに順番を入れ替える方法はありますでしょうか？

さきほど、GitHub でリクエストを出しました。
http://github.com/concrete5/concrete5/issues/8990

要望が取り入れられるか、ちょっと様子見です。

もしも GitHub アカウントをおもちでしたら、「I want this」 とコメントすればより必要な機能として考慮されます。

よろしくお願いいたします。