お返事いただいていたのに気づかずすみません。
さんざん試行錯誤して、なんとか自己解決していました。最終的には、
$value->getXXX();
の方法でも、うまくいきました。まずアソシエーションがあるかどうかをif文で確認し、さらにその先のアソシエーションテーブルのほうの実際の値を取ることで解決できました。
こんな感じです。
<?php
$genre = $value->getGenre();
if (is_object($genre)) { ?>
<p class="genre"><?=$genre->getGenreName()?></p>
<?php } ?>

よかったです。