フロントで使いたい場合は、テーマかコントローラーで

$this->requireAsset('javascript', 'core/app');
$this->requireAsset('css', 'core/app');

書かないといけないはずです

これをアセットに入れても

ページロードでコンソールに
app.js
ReferenceError: ConcreteEvent is not defined

のエラーが出て

で同じく、ConcreteAlert is not definedになります。

Adminグループなら問題ないんですが、ブラザズするだけのユーザーの場合ログインしててもダメなようです。
セオリーとしては、通常のjQueryのダイアログを使うべきでしょうか？

セオリーとしては、フロントはフロント用のjQueryプラグインを探して使ったほうがいいと思います。 'core/app' はもう管理画面に使う全JS/CSSなので、そんな巨大なファイルをあまり気軽にフロントで使わないほうがいいと思いますので…。

そうですよね、ありがとうございました。