リンク先は5.6.1.2のバグ報告なので、修正が反映されるのは次の5.6.2からになりますね。5.6.2は英語版もまだリリースされていません。
バックアップを取った上で、concrete/core/models/page.php と concrete/js/ccm_app/ui.js を最新のソースで上書きすれば反映はできますが、自己責任でお願いします。

とはいえ、編集アカウントを作ってそのような現象は普通は出ないので、もし「とあるブロック」の場合のみ発生するのだとしたら、そのブロックについて詳しく教えてください。

hissy様、ご返信ありがとうございます。
GitHubのソース上書きでは症状が改善されませんでしたが(私の早合点でした)、検証の結果発生の条件は判明しました。

※上級権限モードでの運用です。

権限設定が
・エリアのコンテンツを編集 編集用アカウントに権限付与
・エリアにブロックを追加　編集用アカウントに権限無し
というエリアがページ内に1つでも存在する場合
「○○ をエリア △△ に追加することはできません。」のアラートが出てくるようです。

○○…該当のエリアに配置されたブロックの種類名
△△…該当のエリア名
という法則での表示でした。

このような権限設定のエリアがページ内に複数ある場合
HTMLソースで言うところのより上の行のエリアの○○・△△が優先的にアラートに出てきます。

ページ内の全てのエリアの権限を
・エリアのコンテンツを編集 編集用アカウントに権限付与
・エリアにブロックを追加　編集用アカウントに権限付与
に設定後、アラートが出なくなりました。また、ブロック移動も適切に反映されるようになりました。

しかし、ブロックをこれ以上増やされたくないエリアに余計な権限が付いてしまいますのでもっとスマートな解決方法がありましたら…と思います。

すみません。concrete5japan の githubはまだ 5.6.1.2のまま更新していません。

concrete5 本家のgithubよりダウンロードお願いします。
http://github.com/concrete5/concrete5

＞ GitHubのソース上書きでは …

の部分は本家C5のGitHubのことでした。
きちんと明記しておらず、すみませんでした。

エリアのコンテンツの編集権限とは、すでに設置済みのブロックの編集権限なので、それだけではブロックを追加できません。ブロックを追加するにはブロックの追加権限が必要です。なので、バグではなく正しい挙動です。

実際に、「ページ内のブロックの編集はできるが、新規追加はできないようにしたい」逆に「ブロックの追加はできるが、設置済みのブロックは編集できないようにしたい」という要望がありますので、それに対応できるようになっているということですね。

どうもありがとうございます。
私がお伝えしたかったことを文章のみで書き表すには無理があると思いましたので図をアップします。

なんと美しい図！当サイトのヘルプを充実させるのを手伝ってもらえないでしょうか…！（プロポーズ）

それはさておき、私も現象が理解できましたのでしらべてみましたが、ブロックの移動を行うにはすべてのエリアにブロックを追加する権限が必要のようです。設定で回避する手段はなさそうです。

一応文句言ってみました…
http://www.concrete5.org/developers/bugs/5-6-1-2/block-arrangement-permission-issue/

図にまとめた甲斐がありました、本家に伝えてくださってありがとうございます!
(5.6.2RC版でfixしていただいた？ようですね)

あれから色々設定を変えて試していたのですが

areaAの権限
エリアのコンテンツを編集　[管理者]
エリアにブロックを追加　　[管理者]

areaAに配置されたブロックの権限
ブロック編集　　　　　　　[管理者]　[編集アカウント]

にすることで解決しました。
修正箇所はあまり多くないので、とりあえずこれで様子を見ることにします。

はい、5.6.2で修正したとのことなので確認しましたが、「ブロックを追加」権限が無くてもブロックの移動ができました。5.6.2はもうすぐリリースされると思いますので、それまでお待ちください！

バージョンアップを楽しみにお待ちしております。
重ね重ね、ありがとうございました!