V1ですが5.7.5.6をインストールしてみました。
インストールは出来ます。
インストール途中でZIPサポートについて注意が出ます。
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ファイルマネージャーからZip圧縮したファイルをダウンロードしたり、concrete5本体のアップデートやマーケットプレイスに接続するには、Zip拡張が必要です。
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その注意書きにもあるとおり、アドオンの追加で管理画面上には表示されますが、
ダウンロードのボタンをクリックするとエラーが出ます。
無料のアドオンであればアーカイブをダウンロードしてFTPでアップすれば使えます。
concrete5のアップデートも同様になると思います。

有料のアドオンを使うことが予想される場合は、SuiteXでの利用はしない方がいいです。
どちらにしても割り切りで使うことになるので、どうしても5.7じゃなければ
ということがなければ使わない方がいいですね。

aki様
アドバイスありがとうございます。
zipに関する諸注意、参考になりました。

mcryptに関しては特に何も問題なく…でしょうか？
もし何かご存知でしたら引き続きアドバイスいただけると助かります。
よろしくお願いいたします。

mcryptについてはどこで必要とされているかわかりませんが・・・
ユーザーの登録からログインは確認は出来ました。
ユーザーページからパスワードの変更もできました。
phpMyAdminでもチェックしてみましたが暗号化されているようです。

ありがとうございます。
通常使用では問題ないとの事、参考になりました。
お手数をおかけいたしました。

最終的に、何とかクライアントを説き伏せ、別のレンサバで行く事になりました。
akiさん、諸々のアドバイスありがとうございました。