早速ありがとうございます。
追加ヘッダー要素ではなく、header.phpにそのまま設置し、JSデータをアップロードしたら、サンプル通りの表示になりました。
ただ、編集モードにし、ブロック編集をしようとしても、どのブロックも編集できなくなってしまっています。（※ブロックをクリックできない状態）
そして、質問に書いたように編集モードから設定をクリックすると編集画面がバグってしまっています。
そのへんはどうでしょうか？

jqueryはconcrete5自身が出力しますので、テーマ側では追加する必要はありません。

了解しました。ありがとうございます。
助かりました。