エラーアイコンにマウスを当てるともう少し詳しい説明が出るので、それを教えてもらえますか？
下記のどれかのはずです

「/config」ディレクトリーに書き込みできません。
「/files」ディレクトリーに書き込みできません。
お使いのサーバーが「/packages」ディレクトリーに書き込む事ができません。

メッセージは以下の通りです。
「お使いのサーバー設定で「/config」「/packages」「/files」ディレクトリーへの書き込みを許可する必要があります」

ああ、それでした。それぞれのディレクトリが、書き込みできるようになってますか？
手元のMAMP Proでは、それぞれ700で動いてます

(´・ω・｀)

「700」ていうのはどこで確認できるんでしょう？
(ローカルのアクセス権って確認したことがなかったので・・・)

Finder〜右クリック「情報を見る」〜「共有とアクセス権」とは違うのでしょうか？
この項目は今インストールディレクトリすべてが読み書き可能になっています。

FTPソフトで設定出来ます。
FTPは何をお使いでしょうか。
ソフトによって違うかもしれませんが、Packageフォルダーを選択して、メニューからGet infoとかPermissionとか言う項目がないでしょうか。大抵そこで数字で設定出来ます。
私のManpでは755で動作しています。

あるいは、/config /packages /files どれかのフォルダが無いのかも…


$ cd /Applications/MAMP/htdocs/concrete5.6.1.2.ja
$ ls -l
total 32
-rw-r--r--@ 1 hishikawa admin 2073 5 4 21:24 INSTALL
-rw-r--r--@ 1 hishikawa admin 1085 5 4 21:24 LICENSE.TXT
drwx------@ 4 hishikawa admin 136 5 21 13:36 blocks
drwx------@ 24 hishikawa admin 816 5 21 13:36 concrete
drwx------@ 4 hishikawa admin 136 5 16 08:49 config
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 controllers
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 css
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 elements
drwx------@ 31 hishikawa admin 1054 5 21 13:32 files
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 helpers
-rw-r--r--@ 1 hishikawa admin 72 5 16 12:32 index.php
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 jobs
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 js
drwx------@ 3 hishikawa admin 102 5 6 01:40 languages
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 libraries
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 mail
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 models
drwx------@ 8 hishikawa admin 272 5 19 16:51 packages
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 page_types
-rw-r--r--@ 1 hishikawa admin 366 5 4 21:24 robots.txt
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 single_pages
drwx------@ 3 hishikawa admin 102 5 14 19:35 themes
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 tools
drwx------@ 2 hishikawa admin 68 5 6 01:41 updates

あ。。。
随分深い階層にあるんだなぁーと一生懸命探してましたが、そもそも該当ディレクトリがなかったみたいです・・・orz

普段Zipegという解凍ソフトを使っているんですがファイルのリストは上がっているものの実際は解凍されていなかったため、Stufflt Expanderという解凍ソフトで解凍してみたところ無事全ファイル解凍できたようです。
必須チェックも通りました。
お騒がせいたしました。

hissyさん、xarkさん、ありがとうございました。