site_install.php はインストール途中に作成されるものですので、どちらかというとディレクトリの書き込み権限ですね。

「doctrine」というディレクトリは作成されているので、パーミッションは問題ないかと思われます。

とはいえ、エラー内容からは site_install.php が作られていないか、もしくは読み込めないかのどちらかですので…パーミッションの設定を疑ってみてください。

自分もエラーログからそう判断しまして、公開ディレクトリ以下の権限を777にして再度試しましたが、
状況は変わらずでした。。。
なお、本環境はIP制限されてますが、「site_install.php」はどこかからダウンロードしているなんてことはありますでしょうか？

言われてソースを見ていますが、なぜかphpファイルを作成してから700に変更しているので、そのせいかもしれませんね…

「httpd.conf」の「USER」と「GROUP」を確認したところ、ファイルのオーナーでした。
ダメ元でApacheを再起動してみたところ、エラー内容が変わりましたので、今度はそちらを確認します。
色々とご対応ありがとうございました。