ログオフ、つまり公開状態でパーミッションエラー（ｔｒｕｅ）になる場合とならない場合（ｆａｌｓｅ）があるんです。
いったいなにが違うのか？

ログイン状態ですと、falseですが、ログオフだと、trueになります。

と言うことではなく、ログアウト状態で、trueだったりfalseだったりするということですか？

そう言われればおかしいですね。
もすこし調べてみます。

コードの意味は、実行しているユーザに書き込みの権限があるかどうかをチェックしてるんですね。なるほど。

ちょうど権限周りの記事を書いたのでご参考になれば。
http://notnil-creative.com/blog/archives/2724