ぼくも勉強したわけではないので感覚ですが…。

モデルは、オブジェクト指向プログラミングにおけるオブジェクトです。データのやりとりをするのが主な用途ですかね。

ヘルパーは、HTMLの出力を簡単にしてくれたり、メールの送信を楽にしてくれたり、そういうお助け系です。

ライブラリーは、ヘルパーといまいち違いを説明しにくいですが、単機能のヘルパーに対していろいろな機能がセットになったものって感じですかねー。