原因のコードがわかりました。

もともとどのブロックを流用したのかは忘れましたが、そのコードに、

protected $btTable = 'xxxxxx'

というのがあり、これがどうも単なる定義ではなくて、なにかを行うようです。
この行を削除したら改善されました。

このへんもよくわからないのですが、親クラスにデフォルトの動作が書いてあるのかと、先日教えてもらったblock_controller.phpやそのさらに親のcontroller.phpをみてもなにも書いてない。フレームワークって嫌い。

新しいブロックタイプを作成する際のHow-Toはこちらにあります。
http://www.concrete5.org/documentation/developers/blocks/understanding-and-building-blocks-in-concrete5

ぼくも分かってませんが説明によるとbtTableを指定するとフォームの各要素のデータを自動で保存するみたいですね…