お世話様です。

念のため、モバイル フレンドリー テスト で確認されてみたら如何でしょうか？

問題のメッセージは、モバイル フレンドリー テスト で現れる内容です。
画面で確認されたとのことですが、全URLで、でしょうか？
どこかのページにモバイル フレンドリーではないものが含まれている様に思えます。

ご存知の事とは思いますが、
モバイル フレンドリー テストは、全ページ
（ドメイン配下の全URL）をテストする必要がありますので、ページ数が多いと面倒ですが、、、

モバイル フレンドリー テストは、以下のURLから実行できます。
http://search.google.com/test/mobile-friendly?hl=ja


p.s.
concrete5で作っていても
どこかのページで、HTMLでクラス(*class)の無いテーブルを組み込むと
レスポンシブ ウェブ デザインが崩れてモバイル フレンドリー表示が出来なくなり、

こうなると、モバイル フレンドリー テストでエラーとなり問題のメッセージが表示されます。

*classを含むテーブル記述の例
<table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" class="table table-bordered table-responsive" summary="WordPress主なバージョンの推移一覧表（2019/6/4時点の一部）">


他に、考えられるものは
やはりHTMLブロックをつかって独自の内容をページに組み込んだ場合の可能性？かも知れません

ありがとうございます。

モバイルフレンドリーテストは全ページ【このページは、モバイル デバイスでの使い勝手に優れています】となっています。

症状が起こっている時はメインの画像スライダーが2枚設定されていたとすれば、上下に2枚表示されたり崩れています。

それがいつ、何の原因で起こるのかが不明なんです。

現在は症状が落ち着いていますので問題はないのですが・・・

そうですか、

私のサイトでも、
１つのページで画像スライダーが
「症状が起こっている時はメインの画像スライダーが2枚設定されていたとすれば、上下に2枚表示されたり崩れています。」
と同様の現象が起きています。が、判定はモバイルフレンドリーです。

画像スライダーは３か所（３ページ）に設置しているのですが、
問題が起こるのは特定の１ページだけです。
やはり、同じようになぜ「上下に2枚表示されたり」するのかは不明ですが、

サーチコンソールからのエラーの通知はありません。
(サイトの構成は、ブログを含めて85ページです）

情報提供を待つしかないですかね？

宜しくお願い致します！！！