再発行メール、届きませんでした～・・

ただ、そのアドレスでメールの送受信自体はできるのですが、それとは意味が違いますか？

concrete5が動いてるサーバでの話なので、受信側はあまり関係無いと思います。
メールアドレスを変えて届くのであれば、受信側にも何かしらあると思いますが。