巨大なファイルをダウンロードしている感じです。

サーバーから出て行く方向なので、下りというのでしょうか？

サーバーは止めているだけで、そのまま置いてますので、調べることは可能ですが、
私は詳しくないので、どこを調べればいいのか、よくわかりません。

聞いていただければ調べます。

あくまでも、私の所見です。

アクセスログをみないとなんとも言えませんので、あしからず。

某中国の大手検索エンジンが、一時期、ここの concrete5 サイトを秒間3~5アクセスするという、とんでもないことをしていました。

なので、もしかしたら、検索エンジンが、悪さしているかもしれませんね。

ログでしたら提供可能ですが。