ちょうど今、フォーラムで静的サイトをconcrete5にするときの方法をしていたところです。
kanchi2000さんのサイトが具体的にどのような構成なのかわかりませんが、参考になるかもしれません。

http://concrete5-japan.org/community/forums/beginner/post-8431/

HTMLとCSSで作成したサイトをそのままconcrete5に置き換えることは可能です。『concrete5 公式活用ガイドブック』では、まさにHTMLとCSSで作ったサイトをconcrete5で管理できるようにしていく手順の一例を示しています。
http://book.concrete5-japan.org/

ただ、いくつかの問題が起こる可能性があります。

・CSSやJavascriptで起こる問題
すでにあるHTMLとCSSをもとにconcrete5のテーマを作成した際、もともとのCSSとconcrete5のCSSが干渉し、concrete5の編集モードに不具合を引き起こす場合があります。これはCSSの調整で回避できます。Javascriptも同様です。もし干渉が発生した場合、それを解消するにはCSSとJavascriptの知識が多少なりとも必要でしょう。

・画像の管理の問題
acliss19xxさんが書いているURLで議論されている問題です。画像をconcrete5のファイルマネージャーに登録するとconcrete5が自動で画像のURLを発行しますが、これがもともとの画像のURLから変化するため、ページ内の画像を置き換えていく作業が発生します。

・ページのURLの問題
現在HTMLで作成されているということは、各ページのURLは「.html」で終わっていると思いますが、concrete5に置き換えると、各ページに拡張子はつきません。各ページの「追加URL」機能に旧い拡張子の付いたURLを登録することでリンク切れは回避できますが、それにしてもその作業が発生します。