まず、そのCSSファイルが正しく読み込まれているか、ソースを確認してみてください。読み込まれていなければ、管理画面からキャッシュのクリアを試してみてください。

正しく読み込まれている場合は、CSSの適用には優先順位がありますので、その影響ではないでしょうか。追加のCSSでタグにCSSを書いても、テーマ側で例えば #hogehoge h1 { font-size: 14px } などIDを指定して書かれていたりしたら、そちらが優先になりますので…。

ありがとうございます。

その後、適用しているパッケージのテーマのmain.cssが効いていることがわかりました。

見様見まねで、ユーザー領域のtemplatesフォルダに移動してきて変更してみたところ。

普通にh1やh2に対してCSSが効きました。

ただしばらく更新を繰り返していたところ、パッケージ全体のテーマ（default.phpとか読み込まれるphp自体はいじってないのですが、、、、）がだんだん崩れ始めたので、

怖くなってもとに戻しました。。。

上手い方法はないものでしょうか。。。。

編集しているCSSの記法に間違いはないでしょうか？
（例えば;や}が抜けているなど）
こういうことがあると、編集している箇所とは別の箇所にデザイン崩れが生じることがあります。

あと、開発者ツールは使われていますか？
自分が編集すべきCSSがどのファイルに記述されているか、しっかり確認して原因の切り分けをしてみてください。
（main.cssなのかview.cssなのか）

ご連絡ありがとうございます。

素人で申し訳ないのですが、開発者ツール、というのはどれのことでしょうか。

あ、ブラウザにCSSを解析するツールがついてるんですよ。便利なので使ってみてください
http://www.buildinsider.net/web/chromedevtools/01

あ、これのことですか。ありがとうございます。