早速返信ありがとうございます。
運用中にこのような状態になってしましました。

運用中ということだと、サーバーの容量制限にひっかかり書き込みができなくなったということはないでしょうか。。いずれにしても、 /var/lib/php/session ディレクトリー内のファイルの読み書きに失敗していますので、該当するディレクトリーのパーミッションの設定を確認いただく必要があると思います。いちどサーバー管理者にお問い合わせください。