いま試してみましたが、Firefox11でMAMP上の5.5.1にログインできました。
もう少し詳しく、どういう風にログインできないのか教えていただけますか？

返答が遅れてしまいすみません。
ログイン内容といたしましては、ブラウザ(firefox)で設定済みの（仮想ドメイン）でトップページに→トップページ内のログインのリンクからログインページに（ここまでは問題ないです）→設定のユーザーIDとパスワードを入力後、再度ログイン画面が表示されてしまうという状態です。

補足：ユーザーIDはadminから変更しています。
　　　他のブラウザでは問題ありません

おそらくCookieが許可されていないと思います。CONCRETE5という名前でcookieにセッションIDが保存されます。これを削除すると、他のブラウザでもログインしたのにログインしたことにならないという同じ現象になります。ブラウザの設定を見なおしてみてください。

ご指摘の通りブラウザ側のCookieの設定で改善されました。
お恥ずかしい話しながら、大変助かりました。
ブラウザ側の基本的な部分から注意して発言、行動していきたいと思います。

いえいえ、誰かが困っていることは他にも必ず困っている人がいますので、こうしてフォーラムに残ることは意味があります。投稿ありがとうございます(^_^)/

解決済を蒸未し返してすいません。
xamppへの"インストールが途中で止まる"を解決して頂いた てつ です。
chrome 及びIE ですが、ログインできません。

---状況
インストール完了時(ログイン済)→ログアウト→ログイン で、既に入れません。
/*無効なユーザーIDとパスワードです。*/
> おそらくCookieが許可されていないと思います。
インストールから chrome 使っています。
設定>高度な設定>プライバシー>コンテンツの設定 は
"ローカルへのデータ設定を許可する（推奨）"
が選択されており、更に [全てのCookieとサイトデータ] を探ると
/*
localhostCookie: 7
CONCRETE5phpMyAdminpmaUser-1pma_collation_connectionpma_langpma_mcrypt_ivpma_navi_width
名前: CONCRETE5
コンテンツ: dq93fonlscl1apn4p8sf5n65t2
ドメイン: localhost
パス: /c5/
送信先: あらゆる種類の接続
スクリプトにアクセス可能: はい
作成: 2012年5月11日金曜日9:15:28
有効期限: ブラウザの終了時
*/
又、[例外の管理] は
/*
ホストのパターン [*.]localhost 動作 許可
*/
となっています。
※IEでも同様にログインできませんでした。

---その他
警告の内容 /*無効なユーザーIDとパスワードです。*/ そのまま、が疑われる状況なのですが・・・
* インストール時の パスワード(fukuokat) 設定の記憶違いではないかと、慎重に再インストールを行いました。
* Mysql の空データベース は
　　データベース名 c5
　　ユーザー名 c5root
　　パスワード fukuokat
　これで、インストールが完了し、
　　/*インストール時のパスワードで admin でログインしています*/
　とインストール直後に自動的にログインされていましたが、Control5 / Mysql 同一でないとダメなのか!?と
　　ユーザー名 admin
　　パスワード fukuokat
　で作成して、再インストールも試しました。

インストールは何度も成功するのですが、一度ログアウトすると二度と入れない、で頓挫しております (^^ゞ よろしくおねがいします。

Cookieとは別の問題だと思われます。スレ主の方の問題は、ログインが成功するが、次のページに行くとログインが切れて再度ログインが求められる、というものです。fukuokatさんの場合は、そもそもログインできていません。

確認ですが、インストール時に設定した正しいユーザーIDと正しいパスワードでログインしていますか？特に、ユーザーIDはメールアドレスではないので注意です。

> Cookieとは別の問題だと思われます。
乱立回避のつもりでしたが、失策でした m(__)m

>確認ですが、インストール時に設定した正しいユーザーIDと正しいパスワードでログイン
はい。
　ユーザー名　admin
　パスワード　f***
でよろしいですね。

>特に、ユーザーIDはメールアドレスではないので注意です。
最初の失敗は、ユーザー名が分からなくて、ご指摘の通り、メールアドレスとか、Mysqlのユーザー名とか、
打ってました。
途中から気づき、又、再インストール後は、インストール完了時に案内されていることを確認して、admin としています。
パスワードも間違いありません。
---
空で[サインイン>]をクリックすると
　ユーザーIDとパスワードは必須です。
と返ります。
admin、f*** を入力してクリックすると、
　無効なユーザーIDとパスワードです。
の警告です。
これは文字通り admin も無効と言われているのでしょうか。
パスワードの文字数、種類にに既定があったりしますか。現在英小文字のみ8桁です。

adminでログイン出来ないということですね。そうなるとこのトピックとは全く別の問題なので、お手数ですが、別スレッドで再質問していただけますか。

>別スレッドで最質問
了解しました。
インストール正常?完了していると思わますので、同じ「超初心者向け」に
　インストール完了直後adminでログインできない
で登録しました m(__)m

僕はレンタルサーバー上にインストールしたもので試してみましたがログインできています。

下記のことを記述いただければ助かります。

ユーザーIDは admin ですか？

ログインボタンを押した後の挙動はどうなっていますか？
・エラーメッセージが出るのか？
・ホームページなどに画面が推移するが上部バーが現れない。など

チェック方法としては
・URL 間違っていないか？
・IDとパスワードをもう一度入力してみる。(大文字小文字など・・・僕もたまにやります）
などしてみてはどうでしょうか？

返事が遅くなり申し訳ありません。
ユーザーIDは admin ですか？>>ユーザーIDはadminから変更しています。
・エラーメッセージが出るのか？>>メッセージはでません。
・ホームページなどに画面が推移するが上部バーが現れない。>>あらわれません。
・URLの間違い>>間違いはないです。
・IDとパスワード>>設定ともに間違いありません。

補足:
ログイン画面からは間違いなどのメッセージも出ず、入力後、
また同じログイン画面がでるだけという状態です。
pc上のセキュリティーソフトなども停止させて行ってみても同じ状態になります。

ブラウザ側のCookieの設定で改善されました。
お恥ずかしい話しながら、大変助かりました。
貴重なご指摘をありがとうございました。
ブラウザ側の基本的な部分から注意して発言、行動していきたいと思います。