素早いご回答ありがとうございます。

カレンダー権限で「権限を編集」と「カレンダー削除」以外の全ての権限を
設定しました。

ここ以外で権限が必要な箇所はあるのでしょうか？

adminは管理画面からイベントの追加ができますが、他のアカウントではどこからイベントを追加するのかを教えていただきたいです。

以上です。よろしくお願い致します。

管理画面のカレンダーのページにアクセスできるよう設定する必要があります
ページへのアクセスと、できることのアクセスは、それぞれ別の権限です

ありがとうございます。
管理画面への権限を設定することで、他のアカウントでもイベントを追加することができました。