concrete5 は、その直感的な操作を実現するために JS と CSS ライブラリを多用しています。
その現象は、編集画面で、jquery と jquery ui が二重に読み込まれていることによって競合が起こっているのが原因です。

page_theme.php

で concrete5 に

・テーマが提供する jquery と jquery ui を使うか
・テーマが concrete5 本体に同梱されている jquery か jquery ui を使うか

のどちらかを指定する必要があります。

詳細は

■ コアのJavascriptとCSSをテーマで使用する
http://concrete5-japan.org/help/5-7/developer/designing-for-concrete5/advanced-css-and-javascript-usage/requiring-core-javascript-or-css-in-a-theme/

■ コアのJavascriptやCSSをテーマから上書きする
http://concrete5-japan.org/help/5-7/developer/designing-for-concrete5/advanced-css-and-javascript-usage/overriding-or-providing-core-javascript-or-css-in-a-theme/...

をご覧ください。

ありがとうございます。
オリジナルテーマにpage_theme.phpを作りそれを編集すればいいのでしょうか？
内容がわからないものの参考のURLを基にやってみましたが、どうもうまくいきません。

http://www.mk-cao.co.jp/test/　をC5で制作予定です。

もう少し具体的にご教示いただけると大変助かります。

そして、いろいろやっているうちに、
ログインページが「予期せぬエラーが発生しました。」
syntax error, unexpected '}'
と出てしまいまし。
エラー解除もご教示ください。

お手数をお掛けいたします。

そのエラーの出方は、PHPファイルを触っている時に、綴じ波括弧が無かったり、セミコロンを忘れていたりする時に出るものです。

エラーメッセージに、どのPHPファイルにエラーが出ているか表示されてませんか？

concrete5.7では、管理画面で、エラーメッセージをより詳しく表示させるオプションを選択できます（すいません、今書き込みしている環境からは5.7の環境を見れないので、詳しく説明できないのですが…）

ありがとうございます。
PHPファイルを触っていたときに、セミコロンを削除していたようです。
原因が判明しました。

コアのjavascriptとCSSをC5の基本部分では使用し、テーマ内ではオリジナルのCSSとブロック内でのみ指定のJSを使用することは可能でしょうか？

JSは詳しくないので、すいません。

ご指摘の「コアのJavascriptとCSSをテーマで使用する」のページからpage_theme.phpを作成し、テーマを再インストールしようとすると、予期せぬエラー「syntax error, unexpected 'public' (T_PUBLIC)」と出ます。
プレインストールされているテーマ「エレメンタル」にテーマを設定してからでも、オリジナルテーマのフォルダにpage_theme.phpをアップロードするだけで出てます。
原因は何なのでしょうか？

php のカギカッコがうまく始まっていなかったり、閉じていないのが原因です。
ソースをそのままいただければ見れますよ

ありがとうございます。
「；」が一箇所抜けていました。

ただ、をヘッダー部に

<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
$("#featured > ul").tabs({fx:{opacity: "toggle"}}).tabs("rotate", 5000, true);
});
</script>

を挿入すると当初の問い合わせをした状態のようになります。何か解決策はありますでしょうか？

Javascriptが干渉しているんだと思います。

ブラウザの開発者ツールを立ち上げ、コンソールに出ているエラーを全部潰してみてください。