うーん。なんででしょうね・・・。

http://localhost/concrete5/

では、動くけれども

http://localhost/XXXXX/concrete5/

では動かないということですか？

その動かない

http://localhost/XXXXX/concrete5/

の concrete5 のセットアップはどうされましたか？

＊ 今週末京都イベント参加などでちょっと立てこんでます。他の人ヘルプよろしく〜。

下記のように書いていただくと解決方法がわかりやすいと思います。

ファイルのアップ方法
・公開サーバーからローカルサーバーにファイルをコピーした。
・新規のconcrete5ファイルを入れ、インストールした。

データベース設定方法
・公開サーバーからコピーした。
・ローカルサーバーで新規に作成した。

きっと、.htaccessなどで特殊な設定をしない限りはフォルダ階層で動作に影響はないと思います。
データベースへの接続や階層の問題は/concfig/site.phpの設定の問題じゃないかなとは思うのですが・・・。

まずは公開サーバーからローカルサーバーにファイルをコピーしていました。
で、公開サーバーに/concrete5/index.phpでアクセスしたところ、NOT FOUNDと出てしまいました。
The requested URL /index.php/login was not found on this server.
Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.


localhostにおいては、もう一度新規のconcrete5ファイルを入れ、
http://localhost/XXXXXXX/concrete5/でアクセスをしたところ、「concrete5をインストール！」と出たので、サーバーの必須機能を確認し...
サーバーアドレス:localhost 、MySQLユーザー名:root 、MySQLパスワード:root 、データベース名:XXXXXXと入力して、
インストールをクリックすると、しばらくして、

「mysql error: [1062: Duplicate entry '???' for key 'gName'] in EXECUTE("INSERT INTO Groups VALUES(1,'ゲスト','ゲストグループとは、ログインしていないサイト訪問者を指します',0,NULL,NULL,0,NULL) ,(2,'登録ユーザー','登録ユーザーとは、ログインしているユーザー全員を指します',0,NULL,NULL,0,NULL) ,(3,'管理者','',0,NULL,NULL,0,NULL);")」

とでました。、データベースには已にXXXXXXのテーブルが構築されておりました。
「照合順序」については「 utf8_general_ci 」にしてあります。


MAMPには、ポート番号なしで接続できるよう,
conf/apache/httpd.confで,
351行あたりを、ServerName localhost:80に、219行あたりをListen 80
に書き換えてありますが、ここは関係ない様な気がします。

先程、公開サーバーにおいては/concrete5/index.php/loginでログイン画面が出てきまして、管理画面に入ることが出来ました。

同じ症状の方がいらっしゃるようです。文字コードの問題のようですね。
http://www.scrawl.jp/wiki/index.php/mysql_error:_1062:_Duplicate_entry_'%3F%3F%3F'%E2%80%A6
上記の方はlinuxでのケースのようですが、MAMPでも同じようにmy.cnfを変更し、mysqlを再起動すればよいのではないでしょうか？
これで解決できればいいのですが・・・・

すみません。追加です。concrete5のサイトにも説明ありました。
http://concrete5-japan.org/help/install/installation_faq/

まだ解決されていなければ・・・・

youtubeにも解決方法がありました。

http://www.youtube.com/watch?v=jgx5mRpCr9Q

の30:10くらいのところから解説されています。

インストールしたいデータベースの「Operations」（操作）で照合順序を確認したところlatin_genneral_ciになってましたので、utf8_general_ciに変更して、再度、
http://localhost/XXXXXXX/concrete5/index.php

でサーバーアドレスなど入力してインストールをしたところ、「データベースは已に○○個のテーブルが構築されております」となっておりましたので、再度データベースの構造で、下の方に全てのテーブルをチェック入れるところがありましたのでテーブルを削除し、再度、
http://localhost/XXXXXXX/concrete5/index.php

でインストールをしたところ、無事にインストール成功しました。「Operations」（操作）で照合順序を確認する必要があるようですね。
ここまで至るのに1ヶ月かかりました。助かりました。有り難うございました。

よかったです。
しかし、youtubeは参考になったと思います。
youtubeで「concrete5 勉強会]のキーワードで探すと、その他の使い方もわかりやすく説明されていて参考になります。

そして、20分で分かる concrete5 (Part 1) @ CSS Nite in Ginza Vol.41 (CMS特集)
http://www.youtube.com/watch?v=ioASHU8CaGI&feature=related

さらに、拡張アドオン & マーケットプレイス使い方 - 週刊 concrete5 Vol.16
http://www.youtube.com/watch?v=T-cMfTmReTo

などは僕も非常に参考にさせて頂いた動画です。

せっかく、メンバーの方々が作成されているのでもっと活用したいし、
フォーラムなどで書くことで、広がれば、と思っています。

よく考えてみたら、公開サーバーのエラーも直さないといけないですね。

もしかしたら、インストール後にフォルダ移動してないですか？
移動した場合　 /config/site.phpの
define('BASE_URL','')とdefine('DIR_REL','')
を変更しないといけません。

BASE_URLはサーバーのURL、DIR_RELはフォルダ名
例としては
define('BASE_URL','http://www.hogehoge.com');
define('DIR_REL','/concrete5');
のように変更してください。
注意点は必ずhttpからはじめることとDIR_RELはスラッシュを最初につけることです。
ローカルでしかテストしてないのですが移動していたとすればたぶんこれで解決のはず・・・・・