ありがとうございます。（お返事遅れてしまってすみません）
削除しても大丈夫そうなので、そうします。
参考にさせていただいたこのページ
http://concrete5-japan.org/help/5-7/developer/installation/moving-a-site/
の、下記の2行を読み違えて、移行先にもインストールされてないといけないのか・・・とあわててインストールしたのが余計だったようです。
（注：このガイドは、/home/your_account/public_html/ にconcrete5がインストールされている場合を仮定して記述していますが、このテクニックはどこにconcrete5がインストールされていても有効です。）
移行先は、からっぽのDBで。当たり前ですよね、落ち着いて考えれば。
こんなアホな間違いする人はいないとは思いますが、もしどなたかの参考になればと、書き込みました。
nipperさん、ご回答ありがとうございました。
サイト引越でDBインポートエラーに
2016年9月11日 at 18:06
さくらレンタルサーバー利用。バージョンは5.7.5.8です。
こちらのページを参考に引越作業を致しました
http://concrete5-japan.org/help/5-7/developer/installation/moving-a-site/
新サイトのディレクトリにconcrete5をクィックインストールしました。
その際にデータベースを一つ作成しました（仮に名前をdbAとします）
ファイルをアップロードした後で
デクスポートしたデータをdbAにインポートしたところ下記のようなエラーとなりました。
#1062 - Duplicate entry '1' for key 'PRIMARY'
もう一つ新しいデータベース（名前をdbBとします）を作成してそちらにインポートすると上手くいきました。
ですので、 configの設定ファイル（database.php）をそのDBの名前に書き換えました
問題なく表示され、ファイルのアップロードも更新作業もできましたので、これでいいのかなとは思うのですが・・・・データベースが二つ出来ている状況で良いのでしょうか。
先に作ったdbAは削除しても良いのでしょうか。
すみません・・・データベースの扱いも含め、基本のキもわからないものが無謀なことをしております。ご教示願えますようお願いします。
nipper
Re: サイト引越でDBインポートエラーに
concret5 のインストール時に作成した『dbA』のテーブルを削除してから、インポートしてなかったのではないでしょうか。
すでに『dbB（おそらく空だった DB ）』にインポートして動作しているのでしたら、『dbA』は削除しても大丈夫です。
よろしくお願いします。